1. Wpierw obliczamy wysokość trójkąta za pomocą twierdzenia Pitagorasa
[tex]x {}^{2} + {4}^{2} = {5}^{2} [/tex]
[tex] {x}^{2} + 16 = 25[/tex]
[tex] {x}^{2} = 25 - 16[/tex]
[tex] {x}^{2} = 9[/tex]
pierwiastkujemy obustronnie
[tex]x = 3[/tex]
co oznacza że wysokość trójkąta wynosi 3
Teraz obliczamy Pole, wzór na Pole trójkąta to :
[tex] \frac{a \times h}{2} [/tex]
Wstawiamy w wzór
[tex]\frac{8 \times 3}{2} = \frac{24}{2} = 12[/tex]
W wyniku Wyszło 12 i jest to właśnie pole tego trójkąta co oznacza że pierwsze zdanie jest prawdziwe
2. Wpierw za pomocą twierdzenia Pitagorasa obliczamy podstawę trójkąta w rombie
[tex] {6}^{2} + {4}^{2} = {x}^{2} [/tex]
[tex]36 + 16 = {x}^{2} [/tex]
[tex]52 = {x}^{2} [/tex]
obustronnie pierwiastkujemy
[tex]2 \sqrt{13} = x[/tex]
oznacza to że bok rombu wynosi 2√13
Teraz obliczymy Obwód rombu, wzór to:
[tex]a + a + a + a[/tex]
Wstawiamy w wzór
[tex]2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} + 2 \sqrt{13} = 8 \sqrt{13} [/tex]
W wyniku Wyszło 8√13 co oznacza że drugie zdanie jest fałszywe
