Odpowiedź:
Oznaczmy przez "x" ilość herbaty w drugim kubku.
Wówczas, ponieważ w obu kubkach jest razem 240ml herbaty, to znaczy że w pierwszym kubku jest "240 - x" ml herbaty
Wiemy że jeśli z drugiego kubka przelejemy 1/4 jego zawartości do pierwszego to w obu kubkach będzie taka sama ilość herbaty
Mamy więc:
Dla drugiego kubka:
Było w nim "x" ml
Przelano z niego 1/4 zawartości (czyli 1/4x)
Zatem zostało w nim
[tex] x - \frac{1}{4} x = \frac{3}{4} x \: \: \: ml[/tex]
Dla pierwszego kubka:
Było w nim "240 - x" ml
Dolano do niego 1/4 zawartości drugiego kubka (czyli 1/4x)
Zatem teraz jest w nim
[tex]240 - x + \frac{1}{4} x = 240 - \frac{3}{4} x \: \: \: ml[/tex]
Po przelaniu w kubkach ma być taka sama ilość herbaty, zatem:
[tex]\frac{3}{4} x = 240 - \frac{3}{4} x \\ \\ \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} x= 240 \\ \\ \frac{6}{4} x = 240 \\ \\ x = 240 \cdot \frac{4}{6} = 160 \: \: \: ml[/tex]
Stąd w drugim kubku jest 160ml,
a w pierwszym 240 - 160 = 80ml
