Wiesieku
Rozwiązane

Zapisz wzór funkcji g, której wykres powstał w wyniku przesunięcia hiperboli y = f(x) o wektor u = [–1, 3]. Określ dziedzinę i zbiór wartości funkcji g oraz wzór asymptoty pionowej wykresu funkcji y = g(x).

[tex]f(x)=\frac{2-x}{x+1}[/tex]



Odpowiedź :

Unicorn05

[tex]f(x)=\dfrac{2-x}{x+1}\\\\\vec u=[-1,\,3]\\\\g(x) = \dfrac{2-(x+1)}{(x+1)+1}+3\\\\g(x) = \dfrac{2-x-1}{x+2}+\dfrac{3(x+2)}{x+2}\\\\g(x) = \dfrac{-x+1+3x+6}{x+2}\\\\\boxed{g(x) = \dfrac{2x+7}{x+2}}\\\\g(x) = \dfrac{2x+4+3}{x+2}\\\\ g(x)=\dfrac{2x+4}{x+2}+ \dfrac3{x+2} \\\\g(x)=\dfrac3{x+2}+\dfrac{2(x+2)}{x+2}\\\\ \boxed{g(x)=\dfrac3{x+2}+2}[/tex]

{Nie wiem w jakiej formie macie zapisać wzór funkcji, dlatego dwie wersje.}

Dziedzina:

                  x+2 ≠ 0    ⇒   x ≠ -2      

                D = R \ {-2}

Asymptota pionowa:

                                x = -2

Asymptota pozioma:

                                  y = 2

Inne Pytanie