Odpowiedź:
Ustalmy długość promienia pewnego okręgu na r
Wówczas długość tego okręgu to:
[tex]l_1=2\pi r[/tex]
Chcemy, żeby ta długość wzrosła o 5m, czyli żeby była równa:
[tex]l_1+5=2\pi r+5[/tex]
Zatem oznaczmy sobie nasz nowy (wydłużony) promień przez R
Zachodzi więc związek:
[tex]2\pi R=2\pi r+5[/tex]
Wyznaczmy z tego równania długość naszego nowego promienia R
[tex]2\pi R=2\pi r+5\quad|:2\pi\\\\R=r+\frac{5}{2\pi}[/tex]
Widzimy więc, że nasz nowy promień powstał w wyniku wydłużenia starego o [tex]\frac{5}{2\pi}\,\,m[/tex]
Wynik mamy podać w cm zatem:
[tex]\frac{5}{2\pi}\,\,m=\frac{500}{2\pi}\,\,cm=\frac{250}{\pi}\,\,cm[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie: