[tex]Z:\quad a > 0,\ b > 0,\ c > 0,\ \ a < b\\\\T:\quad \dfrac ab < \dfrac{a+b}{b+c}\\\\D:\\{}\qquad a < b\qquad/\cdot c\\\\{}\qquad ac < bc\qquad/+ab\\\\{}\qquad ab+ac < ab+bc \\\\{}\qquad a(b+c) < b(a+c)\qquad /:b\\\\{}\qquad \dfrac ab(b+c) < a+c\qquad /:(b+c)\\\\{}\qquad\quad \dfrac ab < \dfrac{a+b}{b+c}[/tex]
co należało wykazać.
