Rozwiązane

Wykaż, że jeśli reszta z dzielenia liczby naturalnej przez 11 jest równa 5, to reszta z dzielenia kwadratu tej liczby przez 11 jest równa 3



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

11n - liczba naturalna podzielna przez 11

11n + 5 - liczba naturalna podzielna przez 11 z resztą 5

(11n + 5)² - kwadrat tej liczby

(11n + 5)(11n + 5) = 121n² + 55n + 55n + 25 = 121n² + 110n + 25 =

(121n² +110n + 22) + 3 = 11 · (11n² + 10n + 2) + 3

11 · (11n² + 10n + 2) - to jest liczba podzielna przez 11

3 - to jest reszta z tego dzielenia

cbdu

I wszystko jasne

Pozdrawiam