Viktoriakraska189
Rozwiązane

Daje Naj. Potrzebuje na teraz
Rozwiąz równość
Z gory dziękuje.



Daje Naj Potrzebuje Na Teraz Rozwiąz Równość Z Gory Dziękuje class=

Odpowiedź :

Amika27

delta: b²-4ac= -16^2 -4*3*16 = 256-192= 64

x1= (-b-√Δ)/2a= ( 16-8)/6= 1 i 1/3

x2= (-b+√Δ)/2a( 16+8)/6 4

Teraz rysujemy oś X i zaznaczamy x1 i x2

Parabola ma ramiona skierowane do góry przecinając one os x właśnie w tych dwóch pkt.

zatem 2x²-16x+16 >0 dla x∈(-∞;1 i 1/3) ∪ (4;∞)

Basetla

[tex]3x^{2}-16x+16 > 0\\\\a = 3, \ b = -16, \ c = 16\\\\\Delta = b^{2}-4ac = (-16)^{2}-4\cdot3\cdot16 = 256-192 = 64\\\\\sqrt{\Delta} = \sqrt{64} = 8\\\\x_1 = \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-16)-8}{2\cdot3} = \frac{16-8}{6} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\\\\x_2 = \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-16)+8}{6} = \frac{16+8}{6} = \frac{24}{6} = 4[/tex]

a > 0, to parabola zwrócona jest ramionami do góry, wówczas wartości > 0 znajdują się nad osią OX

[tex]\boxed{x \in (-\infty:1\frac{1}{3}) \ \cup \ (4:+\infty)}[/tex]

Inne Pytanie