suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 45cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa, jeśli wiadomo, że wszystkie krawędzie mają taką samą długość. Ważne są obliczenia!



Suma Długości Wszystkich Krawędzi Graniastosłupa Prawidłowego Trójkątnego Wynosi 45cm Oblicz Objętość I Pole Powierzchni Całkowitej Tego Graniastosłupa Jeśli Wi class=

Odpowiedź :

Liczba krawędzi: 9

[tex]45cm \div 9 = 5cm[/tex]

Jedna krawędź ma 5cm

Pole podstawy

[tex] \frac{ {5}^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{25 \sqrt{3} }{4} = 6.25 \sqrt{3} {cm}^{2} [/tex]

Pole boczne

[tex]3 \times 5 \times 5 = 3 \times 25 = 75 {cm}^{2} [/tex]

Pole całkowite

[tex]2 \times 6.25 \sqrt{3} + 75 = \underline{( 12.5 \sqrt{3} + 75 {)cm}^{2} }[/tex]

Objętość

[tex]6.25 \sqrt{3} \times 5 = \underline{ 31.25 \sqrt{3} {cm}^{3} }[/tex]