Zbadaj czy wykres funkcji f(x) 6x+2/3x+6 ma asymptotę pionową, jeśli tak to wyznacz jej równanie



Odpowiedź :

Odpowiedź:

f(x)=(6x+2)/(3x+6)= [2*(3x+6)-10]/(3x+6)=  -10/(3x+6)    +2= (-3*10/3) / 3(x+2) +2=(-10/3)  /(x+2)   +2

f(x)= a/(x-p)    +q                   p= -2

asymptota pionowa ma postać : x= -2

teraz inaczej :

3x+6=0              3x=-6                 x=-2           D= R\{-2}

lim x-> -2⁻(6x+2)/(3x+6)= [ ⁻0₋]=+∞

lim x -> -2⁺(6x+2)/(3x+6)= [ ⁻0₊]= -∞

istnieje asymptota pionowa , to prosta o równaniu x=-2

Szczegółowe wyjaśnienie: