Krótsza przekątna ma długość 5√2 i dzieli równoległobok o kącie ostrym 60° na dwa trójkąty prostokątne. Oblicz pole równoległoboku



Odpowiedź :

Odpowiedź:

p= 5√2

α=60°

-----------------------------

p/a=sin60=√3/2

a=2p/√3=2*5√2/√3=10√2/√3

b=ptg30= 5√2*√3/3=5√6/3

wysokość trójkąta i równoległoboku

h=bsin60=5√6/3*√3/2=5√18/√36=5/√2

pole trójkąta

Pt=ah/2

pole równoległoboku

P=2Pt=ah=10√2/√3*5/√2=50/√3=50√3/2=28,87

Szczegółowe wyjaśnienie:

a - przeciwprostokątna, podstawa równoległoboku

b - bok trójkąta i równoległoboku