Odpowiedź:
1. W 10 puszkach zmieści się 7,85l farby
2. Wymiary siatki to 20,42cm x 25,12cm. Siatka bryły zmieści się na kartce c.n.u.
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
Dane:
h=10cm
d=10cm
1dm³=1000cm³=1l
Najpierw liczymy pole podstawy walca. Używamy wzoru na pole koła P=πr²
Promień r to połowa średnicy koła d, a zatem:
r=10cm:2=5cm
π=3,14
Podstawiamy do wzoru:
P=3,14·5²=3,14·25=78,5cm²
Objętość to pole podstawy razy wysokość, więc:
V=P·h
V=78,5cm²·10cm=785cm³=0,785l
W 10 puszkach zatem zmieści się:
0,785l·10=7,85l
2.
Dane:
h=6cm
obw. podstawy=8π
Wzór na obwód podstawy:
obw=2πr
Stąd obliczamy promień r:
8πcm=2πr
r=4cm
Ponieważ wysokość stożka to 6cm, a promień jego podstawy wynosi 4cm, z Twierdzenia Pitagorasa policzymy tworzącą stożka l:
6²+4²=l²
36+16=l²
l²=52
l=√52≈7,21cm
Dodajemy do siebie wszystkie wartości tak jak pokazano na rysunku.
W poziomie dodajemy 2 tworzące stożka i wysokość walca co daje:
2·7,12cm+6cm=20,42cm < 21cm
W pionie:
8π≈25,12cm < 29,7cm
