Odpowiedź:
Dowód indukcyjny:
1) Dla n=1:
[tex]1^3+2*1 = 3[/tex] - liczba 3 jest podzielna przez 3.
2) Dowodzimy dla n+1:
[tex](n+1)^3 + 2(n+1) = n^3 + 3n^2 + 3n + 2n + 3 = (n^3 + 2n) + (3n^2 + 3n + 3) = (n^3 + 2n) + 3(n^2+n+1)[/tex]
Według tezy n^3+2n jest podzielne przez 3.
Wyrażenie 3(n^2+n+1) także jest podzielne przez 3.
Co należało udowodnić.