Musimy obliczyć układ równań metodą przeciwnych współczynników.
[tex]\left \{ {{\frac{2x}{5}+\frac{y}{3}=1 } \atop {\frac{x}{2}-\frac{2y}{9}=-4\frac{1}{2} }} \right.[/tex]
Obliczamy, najpierw pozbądźmy się mianowników:
[tex]\left \{ {{\frac{2x}{5}+\frac{y}{3}=1/*15 } \atop {\frac{x}{2}-\frac{2y}{9}=-\frac{9}{2}/*18 }} \right.[/tex]
Teraz doprowadźmy do przeciwnych współczynników:
[tex]\left \{ {{6x+5y=15/*4} \atop {9x-4y=-81/*5}} \right.[/tex]
[tex]\left \{ {{24x+20y=60} \atop {45x-20y=-405}} \right.[/tex]
Dodajemy:
[tex](24x+45x)+(20y+(-20y)=(60+(-405)[/tex]
[tex]69x=-345[/tex]
[tex]x=-5[/tex]
[tex]6x+5y=15[/tex]
[tex]-30+5y=15[/tex]
[tex]5y=45[/tex]
[tex]y=9[/tex]
Najlepiej zacząć zadanie od pozbycia się mianowników z równań, następnie doprowadzić do sytuacji, kiedy to któraś z niewiadomych z jednego równania będzie przeciwna do tej niewiadomej z drugiego równania.
