[tex]f(x) = x^{2}-11x, \ \ \ \ \langle-6,6\rangle[/tex]
Ponieważ dany przedział jest obustronnie zamknięty, najpierw obliczamy wartość funkcji na końcach przedziału:
[tex]f(-6) = (-6)^{2}-11\cdot(-6) = 36 + 66 = \underline{102}\\\\f(6) = 6^{2}-11\cdot6 = 36 - 66 = -30[/tex]
Obliczamy wartość pierwszej współrzędnej wierzchołka danej paraboli:
[tex]p = \frac{-b}{2a} = \frac{-(-11)}{2\cdot1} = \frac{11}{2} = 5,5 \ \ \in \langle-6,6\rangle[/tex]
Ponieważ p należy do danego przedziału, obliczamy wartość drugiej współrzędnej paraboli:
[tex]q = f(p) = f(5,5) = 5,5^{2}-11\cdot5,5 = 30,25 - 60,5 =\underline{ -30,25}[/tex]
Odp. W przedziale <-6,6> funkcja przyjmuje najmniejszą wartość równą -30,25, a największą wartość równą 102 (na jednym z końców przedziału).
