Potrzebne będą następująca dane tablicowe: ciepło topnienia lodu L, ciepło właściwe wody c_w, oraz ciepło właściwe złota c_z:
[tex]L=333.7\frac{kJ}{kg}\\c_w=4.1899\frac{kJ}{lg\cdot K}\\c_z=0.129\frac{kJ}{kg\cdot K}[/tex]
Wiemy, że masa lodu równa jest masie wody i równa m_w=0.5kg (bo napisane jest o równej proporcji). Mieszania ta ma temperaturę początkową 0°C, co wynika z koegzystencji wody i lodu w stanie równowagi faz.
A priori nie wiadomo do końca, co się stanie (czy cały lód się stopi i czy woda zacznie się ogrzewać). Zauważmy jednak, że maksymalna energia, jaką może oddać złoto (chłodząc się do temperatury wody z lodem):
[tex]Q_z=0.2kg\cdot0.129\frac{kJ}{kg\cdot K}\cdot (-500K)=-12.9kJ[/tex]
Natomiast ciepło poprane przez lód w trakcie topnienia:
[tex]Q_l=m_wL=0.5kg\cdot333.7kJ/kg=166.85kJ[/tex]
widzimy stąd, że do stopienia lodu potrzeba znacznie więcej energii, niż może dostarczyć złoto. Ergo - temperatura lodu spadnie do 0°C, ale niecały lód przy tym się stopi. Choć autor nie chce wiedzieć ile dokładnie, to jednak dostarczymy mu tej widzy:
[tex]m_1L+Q_z=0\\m_1=\frac{12.9kJ}{333.7kJ/kg}\approx38.7g[/tex]
tylko tyle lodu uda nam się stopić otrzymując mieszaninę (teraz już nieproporcjonalną) wody z lodem i złoto w temp. 0°C
pozdrawiam