Pixelowl18
Rozwiązane

Ania zapisała wszystkie sześciocyfrowe kody, z których każdy spełnia trzy poniższe warunki:

1.Suma wszystkich cyfr kodu jest równa 32.
2.Cyfry kodu zapisane od początku do końca oraz od końca do początku dają taki sam kod.
3. Dwie środkowe cyfry tego kodu tworzą dwie jednocyfrowe liczby, które są nieparzyste i jedna i jedna z nich jest kwadratem drugiej.

OCEŃ PRAWDZIWOŚĆ ZDAŃ. ZAZNACZ P JEŻELI ZDANIE JEST PRAWDZIWE LUB F JEŻELI JEST FAŁSZYWE:
1.Można utworzyć w ten sposób kod zaczynający się od cyfry 0 P/F
2.Można utworzyć 4 takie kody P/F

PLS POTRZEBA NA TERAZ!!! DAJE NAJ



Odpowiedź :

Ania zapisała wszystkie sześciocyfrowe kody, z których każdy spełnia trzy poniższe warunki.

Zacznijmy od warunku dwie środkowe cyfry tego kodu tworzą dwie jednocyfrowe liczby, które są nieparzyste i jedna i jedna z nich jest kwadratem drugiej.

Spełniają to tylko liczby 1 i 3:

[tex]1^2=1[/tex]

[tex]3^2=9[/tex]

Jednak zauważmy, że jeśli na środku zapiszemy 39 to nie spełnimy warunku numer drugiego cyfry kodu zapisane od początku do końca oraz od końca do początku dają taki sam kod.

Teraz dodajmy warunek pierwszy Suma wszystkich cyfr kodu jest równa 32.

Wiemy, że na środku mogą stać tylko 1 i 1 więc suma reszty cyfr musi być równa [tex]32-(1+1)=30[/tex]

Więc zapiszmy, wszystkie możliwości:

[tex]961169[/tex]

[tex]691196[/tex]

[tex]871178[/tex]

[tex]781187[/tex]

Oceńmy, prawdziwość zdań:

1.Można utworzyć w ten sposób kod zaczynający się od cyfry 0 Fałsz.

2.Można utworzyć 4 takie kody Prawda.

Inne Pytanie