Wysokości w trójkącie równobocznym przecinają się w punkcie, który dzieli je w stosunku 2:1 licząc od wierzchołka i jest środkiem okręgów wpisanego i opisanego na tym trójkącie.
Dłuższa część wysokości (czyli ²/₃h) jest promieniem okręgu opisanego na trójkącie równobocznym, a krótsza (czyli ¹/₃h) jest promieniem okręgu wpisanego w ten trójkąt. (rysunek)
Czyli: |AS| = ²/₃h
Obw. = 6√3 = 3a ⇒ a = 2√3
[tex]h=\dfrac{a\sqrt3}2=\dfrac{2\sqrt3\cdot\sqrt3}2=\dfrac{2\cdot3}2=3\\\\|AS|=\frac23\cdot3=2[/tex]
