Fizyka atomowa - natura falowa
3.
λ ≈ 567 nm (minimalnie większa od długości fali światła zielonego)
Dane:
v = 7000 km/s = 7000000 m/s
Szukane:
λ = ?
Rozwiązanie:
Ponieważ elektrony mogą wykazywać naturę falową, możliwe jest zdefiniowanie fali, jaką tworzą. Długość fali jest równa ilorazowi prędkości cząsteczki przez iloczyn jej masy z prędkością światła:
[tex]\lambda = \frac{v}{mc}[/tex]
Masa elektronu wynosi m ≈ 9,109 382 91×10−31 kg, a prędkość światła c ≈ 299 792 458 m/s, więc:
[tex]\lambda = \frac{v}{mc} = 5,67 \times 10^-^7 \ m= 567 \ nm[/tex]
Długość fali światła zielonego wynosi od 495 nm do 566 nm, więc jest minimalnie mniejsza od długości fali elektronu.
4.
E ≈ 17/9 eV
Dane:
k = 3
n = 2
Szukane:
E = ?
Rozwiązanie:
Energia elektronu na pierwszej powłoce jest równa E₁ = -13,6 eV. Aby policzyć energie elektronu na kolejnych powłokach należy energię z pierwszej powłoki podzielić przez kwadrat numeru powłoki:
[tex]E_n = \frac{E_1}{n^2}\\ \\E_2 = -3,4 eV\\ E_3 = -1,5111... eV[/tex]
Energia emitowana będzie równa różnicy energii z danych powłok:
[tex]E = E_3 - E_2 = \frac{17}{9} eV = 1,888... eV[/tex]
5.
λ ≈ 487 nm (zakres światła niebiesko-zielonego)
Dane:
k = 4
n = 2
Szukane:
λ = ?
Analogicznie do poprzedniego zadania policzmy energię, która zostanie wyemitowana podczas przejścia:
[tex]E_4 = -0,85 eV\\ E_2 = - 3,4 eV\\\\E = 2,55 eV[/tex]
Energia wyemitowana jest także równa iloczynowi stałej Plancka z prędkością światła podzielonej przez długość fali:
[tex]E = \frac{hc}{\lambda}[/tex]
Stała Plancka wynosi h ≈ 4,14 · 10⁻¹⁵ eV · s.
Korzystając ze wzoru policzmy długość fali:
[tex]\lambda = \frac{hc}{E} = 4,87 \times 10^-^7\ m = 487\ nm[/tex]
Promieniowanie o tej długości fali mieści się w zakresie światła niebiesko-zielonego, który wynosi około od 470 do 495 nm.
