∡OAK i ∡KBP mają 90° bo to punkty styczności
∡BKP i ∡OKA to kąty naprzemianległe
Z tego wynika że trójkąty OAK i KPB są podobne (cecha KKK)
Niech |OK| = x, a |PK| = 16-x
[tex]\frac{ |OK|}{|OA|} =\frac{|PK|}{|BP|}[/tex]
[tex]\frac{x}{5} = \frac{16-x}{3}[/tex]
[tex]3x=80-5x[/tex]
[tex]x=10[/tex]
