Odpowiedź:
Kąt CAB ma 64°.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jaką miarę ma kąt CAB?
Korzystamy z twierdzenia o kącie środkowym i kącie wpisanym.
Jeżeli kąt środkowy i kąt wpisany są oparte na tym samym łuku, to miara kąta środkowego jest dwa razy większa od miary kąta wpisanego.
Trójkąt OCB jest równoramienny, ponieważ środek koła znajduje się w takiej samej odległości od punktu C i B (OC=OB=r).
A zatem:
Kąt OCB i kąt OBC są równe.
Wiemy, że suma kątów w każdym trójkącie jest równa 180°, więc liczymy wartość kąta środkowego COB:
180°=26°+26°+∠COB
∠COB=128°
Korzystamy z twierdzenia o kącie środkowym i kącie wpisanym, zatem:
2(∠COB)=∠CAB
∠CAB=64°
