Odpowiedź:
;)
[tex]A(1;2)\\\\B(3;-2)[/tex]
Pole trójkąta równobocznego wyraża się wzorem:
[tex]P=\frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex]
Korzystając ze wzoru na długość odcinka:
[tex]|AB|=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2 }[/tex]
Podstawiamy!
[tex]|AB|=\sqrt{(3-1)^2+(-2-2)^2}=\sqrt{2^2+(-4)^2}=\sqrt{4+16}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}[/tex]
Znamy już długość boku tego trójkąta.
Teraz możemy obliczyć pole wiedząc, że:
[tex]a=2\sqrt{5}[/tex]
[tex]P=\frac{a^2\sqrt{3} }{4}=\frac{(2\sqrt{5})^2\sqrt{3} }{4}=\frac{4*5*\sqrt{3} }{4}=5\sqrt{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
