Odpowiedź:
Zadanie 5, 6, 7, 8
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zadanie 5.
A).
[tex]15^{2} + b^{2} = 17^{2} \\225 + b^{2} = 289\\b^{2} = 289 - 225\\ b^{2} = 64\\b = 8\\Obwód : 2* 8 + 2*15 = 16 + 30 = 46 cm\\Pole : 8 * 15 = 120 cm^{2}[/tex]
B).
[tex]16^{2} +b^{2} = 24^{2} \\256 + b^{2} = 576\\b^{2} = 576 - 256\\b^{2} = 320\\ b = 8\sqrt{5} \\Obwód : 2* 8\sqrt{5} + 2* 16 = 32+8\sqrt{5}cm \\Pole : 8\sqrt{5} * 16 = 128\sqrt{5}cm^{2}[/tex]
C).
[tex]a^{2} +18^{2} =30^{2} \\a^{2} + 324 = 900\\a^{2} + 900 - 324\\a^{2} = 576\\a = 24\\Obwód: 2*24 +2*18= 48+36=84cm\\Pole: 24*18 = 432 cm^{2}[/tex]
Zadanie 6.
Obwód = 120cm
a = 120:4 = 30 cm
wzór na h bierzemy ze wzoru na wysokość
[tex]h = \frac{30\sqrt{3} }{2} = 15\sqrt{3}[/tex]cm
[tex]P = 30* 15\sqrt{3} = 450\sqrt{3} cm^{2}[/tex]
Zadanie 7.
[tex]37^{2} +55^{2} =x^{2} \\1369 + 3025 = x^{2} \\x^{2} =4394\\x = \sqrt{4394}\\\ x = 66,29 cm\\\\66,29cm > 62cm\\[/tex]
Odpowiedź: Parasol się zmieści.
Zadanie 8.
[tex]P = 32\sqrt{2} \\P=\frac{1}{2} *ah\\32\sqrt{2} = \frac{1}{2} a * 8\sqrt{2} \\32\sqrt{2}= 4\sqrt{2}a \\a = 8 \\\\(8\sqrt{2} )^{2} + 4^{2} = b^{2}\\ 128 + 16 = b^{2} \\b^{2} = 144\\ b = 12[/tex]
Obwód = 2*12 + 8 = 24 +8 = 32cm.
