Rozwiąż równania trzeciego stopnia



Rozwiąż Równania Trzeciego Stopnia class=

Odpowiedź :

Magda

Odpowiedź:

[tex]1)\\\\x^3+3x^2-4x=0\\\\x(x^2+3x-4)=0\\\\x(x^2+4x-x-4)=0\\\\x(x(x+4)-(x+4))=0\\\\x(x+4)(x-1)=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x+4=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x-1=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-4\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=1\\\\\\2)\\\\16x^3-5x=0\\\\x(16x^2-5)=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 16x^2-5=0\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ 16x^2=5\ \ |:16\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x^2=\frac{5}{16}\\\\x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=\sqrt{\frac{5}{16}}\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\sqrt{\frac{5}{16}}[/tex]

[tex]x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}}\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{16}}[/tex]

[tex]x=0\ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=\frac{\sqrt{5}}{4}\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ x=-\frac{\sqrt{5}}{4}[/tex]