Musimy ocenić prawdziwość zdań.
Na 16 miejscu w rozwinięciu dziesiętnym liczby [tex]\frac{6}{11}[/tex] stoi taka sama cyfra jak na 18. miejscu w rozwinięciu dziesiętnym liczby [tex]\frac{5}{11}[/tex]
Obliczmy rozwinięcie dziesiętne liczb:
[tex]\frac{6}{11} =0,545454=0,(54)[/tex]
16 jest parzysta, a skoro nasz okres rozwinięcia dziesiętnego są to 54, to 4 występuje dla miejsc parzystych, na miejscu 16 będzie cyfra 4.
[tex]\frac{5}{11} =0,454545=0,(45)[/tex]
18 jest parzysta, a skoro nasz okres rozwinięcia dziesiętnego są to 45, to 5 występuje dla miejsc parzystych, na miejscu 16 będzie cyfra 5.
Więc odpowiedź to fałsz.
W rozwinięciu dziesiętnym liczby [tex]\frac{4}{11}[/tex] występują te same cyfry co w rozwinięciu dziesiętnym liczby [tex]\frac{4}{9}[/tex]
Obliczmy rozwinięcie dziesiętne liczb:
[tex]\frac{4}{11} =0,363636=0,(36)[/tex]
[tex]\frac{4}{9} =0,44444=0,(4)[/tex]
Odpowiedź to fałsz.
Powtarzający się układ cyfr w rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym ułamka nazywamy jego okresem. Okres zapisujemy w nawiasie.
