Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)=3(x+2/3)^2- pierwiastek 5 Plis pomoże ktos



Odpowiedź :

f(x) = a(x - p)² + q  -  postać kanoniczna

Wspołrzędne wierzchołka paraboli W = (p,q)

[tex]f(x) = 3(x + \frac{2}{3})^{2} -\sqrt{5}\\\\a = 3, \ p = -\frac{2}{3}, \ q = -\sqrt{5}[/tex]

Jeśli a > 0, to parabola zwrócona jest ramionami do góry, wówczas:

Zbiorem wartości funkcji jest zbiór ZW = < q; +∞)

Funkcja jest malejąca w przedziale (-∞; p >,

a rosnąca w przedziale < p; +∞)

ZW = < √5; +∞)

Funkcja jest malejąca w przedziale (-∞; -²/₃ >

Funkcja jest rosnąca w przedziale < -²/₃: +∞)