Odpowiedź:
Zad. 4
Odpowiedź: Dla wartości parametru m = 9 te proste są równoległe.
Zad. 5
Odpowiedź: y = (1/3)x + n to y = (1/3)x + 1.
Zad. 6
Odpowiedź: Miejsce zerowe tej funkcji jest równe: x = 4√3- 1
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zad. 4
Aby proste były do siebie równoległe, to ich współczynniki kierunkowe (współczynniki przy niewiadomej x) muszą być równe, to:
(m - 3)/2 = 3 /•2 to m - 3 = 6 to m = 6 + 3 to m = 9
Odpowiedź: Dla wartości parametru m = 9 te proste są równoległe.
Zad. 5
Funkcja liniowa to inaczej równanie prostej, równanie kierunkowe
prostej jest postaci: y = mx + n, gdzie m - wspólczynnik kierunkowy prostej.
By dwie proste o wspólczynniokach kierunkowych m1, m2 były do siebie prostopadłe, to muszą spełniać warunek prostopadlosci:
1 + m1•m2 =0. Oznaczymy dla podanej prostej m1 = - 3, to
1 + (-3)m2 = 0 to - 3m2 = - 1 /:(-3) to m2 = -1/-3 = 1/3, a więc szukana
prosta jest postaci: y = mx + n to y = (1/3)x + n.
By szukana prosta przrchodziła przez punkt o wspólrzędnmych
P(x, y) = P(6, 8), to współrzędne tego punktu należy podstawić do
rownania prostej: 3 = (1/3)•6 + n to 3 = 2 + n, napisemy to równanie w
odwrotnej kolajnosci: 2 + n = 3 to n = 3 - 2 to n = 1, więc ostatecznie szukana prosta ma równanie:
Odpowiedź: y = (1/3)x + n to y = (1/3)x + 1.
Zad. 6
Miejsce zerowe określa się punkt na osi 0x, w którym wykres funkcji
y = f(x) przecina oś 0x - zachodzi to wtedy, gdy wartość funkcji
y = f(x) = 0, więc ró wnanie: √3(x + 1) - 12 = 0 to √3x +√3 - 12 = 0
to √3x = 12 - √3 /√3 to x = 12/√3 - 1 = 12√3/3 - 1 = 4√3- 1
Odpowiedź: Miejsce zerowe tej funkcji jest równe: x = 4√3- 1
