Odpowiedź:
[tex]$l:\frac{x-2}{-9} =\frac{y+1}{-3} =\frac{z-1}{5}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wektory:
[tex]$\vec{v}=[1,2,3][/tex]
[tex]\vec{w}=[-2,1,-3][/tex]
Iloczyn wektorowy:
[tex]$\vec{v} \times \vec{w}=\left|\begin{array}{ccc}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\1&2&3\\-2&1&-3\end{array}\right|=[-9, -3,5][/tex]
To daje nam wektor normalny płaszczyzny. Jest to zarazem wektor kierunkowy prostej (bo prosta jest prostopadła do płaszczyzny). Zatem prosta ma równanie:
[tex]$l:\frac{x-2}{-9} =\frac{y+1}{-3} =\frac{z-1}{5}[/tex]
