[tex]Vg+Vo=40.5\sqrt{3} +60.75\sqrt{2} cm^{3}[/tex]Odpowiedź:
Graniastosłup i ostrosłup prawidłowy - ta nazwa oznacza, że mają w podstawie wielokąt foremny czyli taki, który ma wszystkie boki równej długość, np kwadrat, trójkąt równoboczny. Z naszego rysunku widzimy, że mają w podstawie trójkąt równoboczny.
Najpierw policzymy objętość graniastosłupa, a później ostrosłupa, a na końcu je do siebie dodamy.
Vg - objętość graniastosłupa
Vo - objętość ostrosłupa
Dane graniastosłupa:
h=2
a=9 (długość boku podstawy)
Pole podstawy wyliczymy ze wzóru na pole trójkąta równobocznego
[tex]Pp=\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{9^{2}\sqrt{3} }{4} =\frac{81\sqrt{3} }{4} =20,25\sqrt{3}[/tex]
[tex]Vg=Pp*h=20,25\sqrt{3} *2=40,5\sqrt{3}[/tex]
Dane ostrosłupa:
Skoro krawędzie podstawy mają po 9 cm i krawędzie boczne też mają po 9 cm, to jest to czworościan.
Obliczymy objętość ze wzoru na objętość czworościanu:
[tex]Vo=\frac{a^{3}\sqrt{2} }{12} =\frac{9^{3}\sqrt{2}}{12}= \frac{729\sqrt{2} }{12} =60,75\sqrt{2}[/tex]
Objętość powstałej bryły Bryły:
Vg+Vo
[tex]Vg+Vo=40.5\sqrt{3} +60.75\sqrt{2} [cm^{3} ][/tex]
To jest odpowiedź. Dalej z tym nic nie zrobimy, bo mamy różne liczny pod pierwiastkami.
