Rozwiązane

123:333 można zapisać w postaci nieskończonego ułamka dziesiętnego[0,(369)] jaka jest setna liczba rozwinięcia dziesiętnego tego ułamka. [mi wychodzi 3 ale odpowiedzią jest 6 proszę o wytłumaczenie]



Odpowiedź :

Odpowiedź:

6

Szczegółowe wyjaśnienie:

Liczba, którą szukamy jest na setnym miejscu po przecinku. Szukamy największej wartości mniejszej od 100, dzielącej się przez 3(wychodzi liczba 33). Oznacza to, że trzeba przejść 33 razy cały okres. Znajdziemy się wtedy na cyfrze 3, która jest na 99 miejscu po przecinku(33 * 3). Aby znaleźć liczbę wystarczy przesunąć się o 1 miejsce w prawo. Otrzymujemy, że szukaną cyfrą jest 6.