Wilmac
Rozwiązane

oblicz jak głębokie jest morze Śródziemne w miejscu gdzie panuje ciśnienie czterokrotnie większe niż normalne ciśnienie atmosferyczne na brzegu morza i nad powierzchnia wody. jako ciśnienie normalne przyjmij wartość 1013.25 hPa. w obliczeniach przyjmij zw woda w morzu ma gęstość 1,04g/cm³



Odpowiedź :

Sappho24680

Ciśnienie hydrostatyczne.

  1. Oznaczmy ciśnienie normalne jako [tex]p_0 = 1013,25 [hPa][/tex]
  2. Z prawa Archimedesa wiemy, że ciśnienie słupa cieczy o gęstości [tex]\rho[/tex] i wysokości [tex]h[/tex] w polu grawitacyjnym o natężeniu [tex]g[/tex] wynosi:
    [tex]p=\rho g h[/tex]
  3. Chcemy, by ciśnienie na danej głębokości było czterokrotnie większe niż [tex]p_0[/tex], mamy więc:
    [tex]p_0 + \rho g h = 4 p_0[/tex]
    czyli:
    [tex]h = \frac{3 p_0}{\rho g}[/tex]
  4. Wstawiając dane (pamiętając o przekształceniu do jednostek SI i biorąc [tex]g = 9,81 \frac{m}{s^2}[/tex]):
    [tex]h = \frac{3 * 101325}{1040 *9,81} \approx 29,79 [m][/tex]

Warto zapamiętać, że ciśnienie na pewnym poziomie pod powierzchnią morza jest równe sumie ciśnienia słupa cieczy (wody) i ciśnienia atmosferycznego (wywieranego przez słup gazu - powietrza).