Rozwiązane

Funkcja kwadratowa f(x)= 2x^2+bx+c jest rosnąca w przedziale [2, nieskonczonosc). Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 4. Wyznacz wartość współczynników b i c.



Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

Ponieważ funkcja jest rosnąca w przedziale < 2 , + ∞ ) , więc współrzędna

x wierzchołka paraboli ma wartość 2

xw = 2

x₁ - miejsce zerowe = 4

xw = (x₁ + x₂)/2

2 * xw = x₁ + x₂

x₂ - drugie miejsce zerowe = 2 * xw - x₁ = 2 * 2 - 4 = 4 - 4 = 0

f(x) = 2(x - x₁)(x -x₂) = 2(x - 4)(x - 0) = 2x(x - 4) = 2x² - 8x

b = - 8 , c = 0

Inne Pytanie