Rozwiązane

Funkcja kwadratowa f przyjmuje wartość największa równą 8 dla x= 1. Wyznacz wzór tej funkcji jeśli do jej wykresu należy punkt (2,-1)



Odpowiedź :

Odpowiedź:

q - współrzędna wierzchołka = 8

p - współrzędna x wierzchołka= 1

f(x) = a(x - p)²+ q = a(x - 1)² + 8  ; A = ( 2 , - 1 )

- 1 = a(2 - 1)² + 8

- 1 = a * 1² + 8

- 1 = a + 8

a = - 1 - 8 = - 9

f(x) = - 9(x - 1)² + 8  postać kanoniczna funkcji kwadratowej

f(x) = - 9(x - 1)² + 8 = - 9(x² - 2x + 1) + 8 = - 9x² + 18x - 9 + 8 =

= - 9x² + 18x - 1  postać ogólna funkcji kwadratowej