Korzystamy ze wzoru na prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego: [tex]P(A')=1-P(A)\quad\implies\quad P(A)=1-P(A')[/tex]
Ze wzoru na prawdopodobieństwo sumy zdarzeń:
[tex]P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)[/tex]
Stąd: [tex]P(A\cap B)=P(A)+P(B)-P(A\cup B)[/tex]
Oraz własności działań na zbiorach:
[tex]A\backslash B=A-(A\cap B)[/tex] stąd: [tex]P(A\backslash B)=P(A)-P(A\cap B)[/tex]
Zatem:
[tex]P(A)=1-0,4=0,6=\frac35\\\\\\P(A\cap B)=\frac35+\frac35-\frac56=\frac65-\frac56=\frac{36}{30}-\frac{25}{30}=\frac{11}{30}\\\\\\P(A\backslash B)=\frac35-\frac{11}{30}=\frac{18}{30}-\frac{11}{30}=\frac7{30}[/tex]