Mitrago
Rozwiązane

w graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 6√2 cm, a przekątna ściany bocznej 10 cm. oblicz objętość i pole całkowite graniastosłupa



Odpowiedź :

Prettywwoman

Odpowiedź:

Przekątna kwadratu = 6 pierwiastek z 2, zatem bok kwadratu = 6

Wzór na pole podstawy kwadratu: a*a

Pp = 6 * 6 = 36 cm^2

Szukamy wysokości prostokąta:

10 = 6^2 + x^2

100 = 36 + x^2

x = 8

H = 8

Wzór na objętość graniastosłupa: Pp * H

V = 8 * 36

V = 288 cm^3

Wzór na pole powierzchni całkowitej graniastosłupa: 2Pp + Pb

Pc = 2 * 36 + 4(6* 8)

Pc = 264 cm^2

Marsuw

Odpowiedź

[tex]d=a\sqrt2=6\sqrt2\\a=6\\P_p=6^2=36[cm^2]\\10^2=6^2+H^2\\H^2=100-36\\H^2=64\\H=8\\V=36*8=288[cm^3]\\P_c=2*36+4*6*8=72+192=264[cm^2][/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie