Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dane:
[tex]a_2=27\\a_3=81[/tex]
Szukane:
[tex]a_1=?[/tex]
Mamy do czynienia z ciągiem geometrycznym. Każdy następny wyraz ciągu geometrycznego powstaje z poprzedniego poprzez pomnożenie go przez stałą liczbę różną od 0 zwaną ilorazem ciągu [tex]q[/tex].
Stąd:
[tex]a_3=a_2\cdot q[/tex]
a stąd:
[tex]q=\dfrac{a_3}{a_2}[/tex]
Podstawiamy:
[tex]q=\dfrac{81}{27}=3[/tex]
Teraz aby obliczyć pierwszy wyraz ciągu wystarczy drugi wyraz podzielić przez iloraz:
[tex]a_1=\dfrac{a_2}{q}\to a_1=\dfrac{27}{3}=9[/tex]
Odpowiedź:
d) 9
Szczegółowe wyjaśnienie:
Mówiąc najprościej: ciąg geometryczny to taki "układ" liczb, w którym trzeci wyraz tego ciągu ma się do drugiego, tak samo jak drugi do pierwszego. Innymi słowy: jeżeli podzielisz trzeci wyraz przez drugi, a potem drugi przez pierwszy, to powinnaś uzyskać ten sam wynik.
Dzielimy:
81/27 = 3
Przez co więc powinniśmy podzielić 27, by otrzymać 3?
Przez 9, bo 27:3 = 9
Odpowiedź: pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 9