Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku a = 12 cm.
[tex]l = a = 12 \ cm\\\\r = 0,5a = 0,5\cdot12 = 6 \ cm\\\\h = \frac{a\sqrt{3}}{2} =\frac{12\sqrt{3}}{2} = 6\sqrt{3} \ cm[/tex]
Pole całkowite stożka:
[tex]P_{c} =\pi r^{2}+\pi rl = \pi r(r+l)\\\\P_{c} = \pi \cdot6(6+12) \ cm^{2}\\\\P_{c} = 6\pi \cdot18 \ cm^{2}\\\\\boxed{P_{c} = 108\pi \ \ cm^{2}}[/tex]
Objętość stożka:
[tex]V = \frac{1}{3}P_{p}\cdot h = \frac{\pi r^{2}h}{3}\\\\V = \frac{\pi \cdot6^{2}\cdot6\sqrt{3}}{3} =36\cdot2\sqrt{3}\pi \ cm^{3}\\\\\boxed{V = 72\sqrt{3} \ cm^{3}}[/tex]
