Odpowiedź:
n = 37
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a_1=-2\qquad r=3\\a_1+a_2+...+a_n < 2012\\S_n < 2012\\\frac{2a_1+(n-1)r}{2} *n < 2012\\\frac{2*(-2)+(n-1)*3}{2} *n < 2012\\\frac{-4+3n-3}{2} *n < 2012\ |*2\\(3n-7)*n < 4024\\3n^2-7n-4024 < 0\\\Delta=(-7)^2-4*3*(-4024)=49+48288=48337\\n_1=\frac{7-\sqrt{48337}}{6}\\n_2=\frac{7+\sqrt{48337}}{6}\\n\in(\frac{7-\sqrt{48337}}{6},\frac{7+\sqrt{48337}}{6})\\\frac{7+\sqrt{48337}}{6}\approx37,8[/tex]
Zatem szukane n to 37.