Odpowiedź:
zad 21
f(x)= (- 1/3)x + 1
a - współczynnik kierunkowy = - 1/3
b - wyraz wolny = 1
a) miejsce zerowe
x₀ = - b/a = - 1 : (-1/3) = 1 * 3 = 3
b) punkt przecięcia z osią OY
y₀ = b = 1
c) wykres w załączniku
d) Prosta równoległa
Warunkiem równoległości prostych jest a₁ = a₂
f(x) = (-1/3)x+ 3
Ponieważ nie podany jest punkt ,przez który przechodzi prosta ,to wyraz wolny może być dowolną liczbą np: 3
e) prosta prostopadła przechodząca przez punkt P = (-6,2)
Warunkiem prostopadłości prostych jest a₁ * a₂= -1
a₂ = -1: a₁ = - 1 : (- 1/3) = 1 * 3 = 3
f(x) = 3x + b₂ , P = ( - 6 , 2 )
2 = 3 * (- 6) + b₂
2 = - 18 + b₂
b₂ = 2 + 18 = 20
f(x) = 3x+ 20
y = 3x + 20
f) postać ogólna
y = (- 1/3)x + 1
(- 1/3)x - y + 1 = 0
zad 22
A = (-1 , 7 ) , B = ( - 9 , - 1 )
xa = - 1 , xb = - 9 , ya = 7 , yb = - 1
(xb - xa)(y - ya)= (yb - ya)(x - xa)
(- 9 + 1)(y - 7) = (- 1 - 7)(x + 1 )
- 8(y - 7) = - 8(x + 1) | : (- 8)
y - 7 = x+ 1
y = x + 1 + 7
y = x + 8
