Odpowiedź:
Parabola przyjmuje w wierzchołku wartość najwiekszą:
y = f(x) = 1, to B. największa 1
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = f(x) = - x² + 6x - 8
Wspólczynnik przy x², a = - 1 < 0, to oznacza, że parabola jest
zwrócona wierzcholkiem do góry, więc w wierzchołku W przyjmuje
wartość najwiekszą.
Wspólrzędne wiercholka paraboli wynoszą W(x; y) = W(- b/2a; - Δ/4a)
Można więc skorzystać z tych gotowych wzorów, można łatwo obliczyć
wspólrzedną x wierzchołka z pochodnej funkcji:
f'(x) = - 2x + 6 = 0 to - 2x = - 6 /:(-2) to x = 3
Podstawiamy teraz do równania paraboli y = f(x) = - x² + 6x - 8, x = 3,
to y = - 3² + 3•6 - 8 = - 9 + 18 - 8 = 1 to wierzchołek paraboli ma
współrzędne W(x; y) = W(3; 1) a współrzędna y w wierzchołku
przyjmuje wartość najwiekszą y = 1,
to: Odpowiedź: Parabola przyjmuje w wierzchołku wartość najwiekszą:
y = f(x) = 1, to B. największa 1
