Cukiernik postanowił upiec czekoladowe ciasteczka na sprzedaż przed świętami. Rozwałkował na stolnicy ciasto. Zaraz potem wyciął ciasteczka - w kształcie pisanek - zużywając 75% ciasta. Pozostałą część (odpadki) po raz drugi rozwałkował. Ponownie wykorzystał 75% ciasta, aby wyciąć ciasteczka. A tę część, która pozostała rozwałkował po raz trzeci. Znowu wykorzystał 75% ciasta, aby wyciąć pisanki. Identyczną czynność wykonał po raz czwarty i następnie po raz piąty. Okazało się, że na stolnicy pozostało wówczas 6g ciasta. Było to zbyt mało by wyciąć choćby jedno ciastko więcej. Wiemy, że każde ciasteczko ważyło idealnie 9g.

Ile kilogramów ważyło ciasto na początku?
Ile ciasteczek w kształcie pisanek upiekł cukiernik?

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Bartek260 Bartek260 · Answer 1 · 2022-04-16T15:06:06+02:00

Odpowiedź:

75% = 0,75

1 - 75% = 25% = 0,25

x*0,25*0,25*0,25*0,25*0,25 = 6

x * 0,25⁵ = 6

[tex]x * \frac{1}{1024} = 6[/tex]

[tex]x = 6 * \frac{1024}{1}[/tex]

x = 6144 g = 6,144 kg

6144 * 0,75 / 9 = 512 6144 - 6144*0,75 = 1536

1536 * 0,75 / 9 = 128 1536 - 1536 * 0,75 = 384

384 * 0,75 / 9 = 32 384 - 384 * 0,75 = 96

96 * 0,75 / 9 = 8 96 - 96 * 0,75 = 24

24 * 0,75 / 9 = 2 24 - 24 * 0,75 = 6

512 + 128 + 32 + 8 + 2 = 682

Odp. Ciasto początkowo ważyło 6,144 kg.

Cukiernik upiekł 682 szt ciasteczek.