Odpowiedź:
Długości boków trójkąta
A= ( - 1 , - 1 ) , B = ( 0,2) , C = ( 3, 1 )
xa = -1, xb = 0 , xc = 3 ,ya = -1, yb = 2 , yc = 1
IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] = √[(0 + 1)²+ ( 2 + 1)²] = √(1² + 3²) =
= √(1 + 9) = √10
IACI = √[(xc - xa)² + (yc - ya)²] = √[(3 + 1)² + (1 + 1)²]= √(4²+ 2²) =
= √(16 + 4) = √20 = √(4 * 5) = 2√5
IBCI = √[(xc - xb)² + (yc - yb)²]= √[(3-0)² + (1 -2)²] = √[3² + (- 1)²] =
= √(9 + 1)= √10
Pole trójkąta
P = 1/2I(xb - xa)(yc - ya) - (yb - ya)(xc - xa)I =
= 1/2* I(0 + 1)(1 + 1) - (2 + 1)(3 + 1)I = 1/2 * I1 * 2 - 3 * 4I = 1/2 * I2 - 12I =
= 1/2 * I - 10I = 1/2 * 10 = 5