Odpowiedź:
B.
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]f(x)=3\cdot3^{-x}=3^{-x+1}[/tex]
Przekształcanie wykresu funkcji f(x):
dla n > 0
y = f(x) + n → przesunięcie wykresu funkcji f(x) o n jednostek w górę
y = f(x) - n → przesunięcie wykresu funkcji f(x) o n jednostek w dół
y = f(x + n) → przesunięcie wykresu funkcji f(x) o n jednostek w lewo
y = f(x - n) → przesunięcie wykresu funkcji f(x) o n jednostek w prawo
y = -f(x) → symetria osiowa względem osi OX
y = f(-x) → symetria osiowa względem osi OY
y = |f(x)| → częściowa symetria osiowa względem osi OX dla y < 0
y = f(|x|) → częściowa symetria osiowa względem osi OY dla x > 0
Przyjmijmy:
[tex]g(x)=3^x[/tex]
[tex]h(x)=3^{-x}[/tex] → symetria osiowa względem osi OY
[tex]f(x)=3^{-x+1}=3^{-(x-1)}[/tex] → przesunięcie wykresu funkcji h(x) o n jednostek w prawo
Funkcja g(x) jest funkcją rosnącą.
Funkcja h(x) jest funkcją malejącą.
Funkcja f(x) jest funkcją malejącą, której wykres przesunięto o 1 jednostkę w prawo.
Odp: Wykres B.
A. Funkcja rosnąca.
C. Funkcja malejąca, ale funkcja wykładnicza, która nie jest przesunięta w górę, albo w dół nie posiada miejsca zerowego oraz nie przyjmuje zarówno wartości dodatnich jak i ujemnych,
D. Funkcja rosnąca.
