Odpowiedź:
B. <-1, 3>
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przekształcanie wykresu funkcji f(x):
dla n > 0
y = f(x) + n → przesunięcie wykresu funkcji f(x) o n jednostek w górę
y = f(x) - n → przesunięcie wykresu funkcji f(x) o n jednostek w dół
y = f(x + n) → przesunięcie wykresu funkcji f(x) o n jednostek w lewo
y = f(x - n) → przesunięcie wykresu funkcji f(x) o n jednostek w prawo
y = -f(x) → symetria osiowa względem osi OX
y = f(-x) → symetria osiowa względem osi OY
y = |f(x)| → częściowa symetria osiowa względem osi OX dla y < 0
y = f(|x|) → częściowa symetria osiowa względem osi OY dla x > 0
Mamy g(x) = f(-x) → symetria osiowa względem osi OY.
Funkcja f(x) jest określona w zbiorze <-3, 4>.
Zbiór wartości tej funkcji możemy odczytać z wykresu. ZW = <-1, 3>.
Najmniejszą wartość dla x ≥ 0 funkcja f(x) przyjmuje dla x = 3 i wynosi y = -1, a największą dla x = 0 i wynosi 2.
Po przekształceniu wykresu funkcji f(x), zbiór wartości się nie zmienia.
Stąd zbiór wartości funkcji g(x) jest równy <-1, 3>.
