Odpowiedź :
z.1
x/6 + x/4 + 5 = 12
x/6 + x/4 = 7
4x/24 + 6x/24 = 7
10x/24 = 7
5x/12 = 7
5x = 84
x = 16,8
z.2
x - pewna liczba
x+8 - druga liczba
x + x + 8 = 62
2x = 54
x = 27
x + 8 = 35
z.3
obw. = 32
x - jedna podstawa
2x - druga podstawa
2x - długości ramion
x + 2x + 2x + 2x = 32
7x = 32
x = 4 4/7
2x = 9 1/7
x/6 + x/4 + 5 = 12
x/6 + x/4 = 7
4x/24 + 6x/24 = 7
10x/24 = 7
5x/12 = 7
5x = 84
x = 16,8
z.2
x - pewna liczba
x+8 - druga liczba
x + x + 8 = 62
2x = 54
x = 27
x + 8 = 35
z.3
obw. = 32
x - jedna podstawa
2x - druga podstawa
2x - długości ramion
x + 2x + 2x + 2x = 32
7x = 32
x = 4 4/7
2x = 9 1/7
Odpowiedź:
Zad.1 wynik to x=16,8; zad. 2 liczby to 27 i 35;
Zad. 3 dłuższa podstawa to 7, ktrótka podstawa to 5, a ramię ma 10
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\frac{x}{6}[/tex] + [tex]\frac{x}{4}[/tex] + 5 = 12
Aby rozwiąza=ć równanie z lewej strony zostawiamy niewiadome czyli te z x, a liczby przenosimy na prawą sytrone pamietając o zmianie znaku na przeciwny. Tak więc mamy:
[tex]\frac{x}{6}[/tex] + [tex]\frac{x}{4}[/tex] = 12 - 5
[tex]\frac{x}{6}[/tex] + [tex]\frac{x}{4}[/tex] = 7
Po lewej stwonie mamy ulamki które musimy do siebie dodać. Aby dodać ułamki musimy je doprowadzić do wspólnego mianownika, któym w tym wypadku będzie 12. Mamy więc:
[tex]\frac{2x}{12}[/tex] + [tex]\frac{3x}{12}[/tex] = 7 inaczej zapisując mamy:
[tex]\frac{2x+3x}{12}[/tex] = 7 | x 12 - aby pozmyć się mianownika mnozymy obie strony rownania przez 12 i otrzymujemy:
2x + 3x = 84 sumuejmy lewą stronę równania
5x = 84 ||: 5 - obie strony równania dzielimy przez 5
x= 16,8
Zadanie 2
nasza liczba = x
liczba o 8 większa = x+8
Z tego suma tych liczb wynosi:
x+x+8=62
rozwiązujemy rownanie zostawiając x po lewej stronie zać liczby przenosimy na prawą zmieniając znak i tak otrzymujemy:
x+x=62-8 wykonujemy działania i otrzymujemy:
2x=54 ||:2 - dzielimy obie strony przez 2 aby otryzmać z lewej x
x= 27 - to nasza pierwsza liczba
Obliczamy druga liczbę:
27+8=35 - to nasza druga liczba
(możemy sprawdzić : 35+27=62 czyli wszystko sie zgadza)
Zadanie 3
Musimy troszkę odwrócić dane z zadania i zapisujemy że:
dłuższa podstawa ma x+2
krótsza ma x
ramię ma 2x
W ten sposób wszystko się zgadza z zadaniem choć jest zapisane nieco inaczej niż w treści zadania.
obwód równa się jak podano 32 czyli suma wszystkich boków to 32 więc mamy:
(x+2) + x + 2·2x= 32 - po wymnożeniu , dodaniu i przenisienisiu x na lewą a liczb na prawa otrzymujemy:
x+2+x+4x=32
x+x+4x=32-2
6x=30 ||:6 - obie strony dzielimy przez 6
x= 5 - to jest krótka podstawa
Teraz podstawiamy do danych za x liczbe 5 i obliczamy:
dłuższa podstawa to x+2=5+2=7
ramię 2x=2·5=10
Czyli w efekcie mamy że:
dłuższa podstawa to 7, ktrótka podstawa to 5, a ramię ma 10
