Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Liczba wymierna, to liczba, którą można zapisać w postaci ułamka zwykłego p/q, gdzie p i q to liczby całkowite i q ≠ 0.
Rozwinięcie dziesiętne liczby wymiernej jest skończone (skończona liczba cyfr po przecinku) lub nieskończone, ale okresowe.
Liczba 2,(7) jest rozwinięciem dziesiętnym okresowym, czyli jest to liczba wymierna.
Przedstawiamy ją w postaci ułamka zwykłego (liczby mieszanej):
x = 0,77777... |·10
10x = 7,77777...
10x - x = 7,7777.... - 0,77777...
9x = 7 |:9
x = 7/9
Czyli 2,(7) = 2 7/9.