Ania289289
Rozwiązane

Pls na teraz
Daje naj i 70 pkt za dobrą odpowiedź z wyjaśnieniem

Długość krawędzi podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa x natomiast wysokość tego graniastosłupa jest równa x+5. Która z poniższych odpowiedzi poprawnie opisuje objętość tego graniastosłupa.

A. (x^2√3)/4 * (x+5)
B. x^2 * (x+5)
C. (x√3)/4 * x+5
D. 1/3 * (x√3)/4 * (x+5)

dawałam czasami nawias żeby było wiadomo że wszystko jest w ułamku a nie tylko np. √3

z góry dzięki​



Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

x - krawędź podstawy

H - wysokość graniastosłupa = x + 5

Pp- pole podstawy = x²√3/4

V - objętość = 1/3 * Pp * H = 1/3 * x²√3/4 * (x + 5)

Odpowiedź:

A

Szczegółowe wyjaśnienie:

x - krawędź podstawy

H = x + 5 - wysokość graniastosłupa

Skoro graniastosłup jest prawidłowy trójkątny, to znaczy, że w podstawie jest trójkąt równoboczny. Pole trójkąta równobocznego liczymy ze wzoru

[tex]P=\frac{a^2\sqrt3}{4}[/tex]

Stąd pole podstawy to

[tex]P_p=\frac{x^2\sqrt3}{4}[/tex]

Objętość graniastosłupa liczymy ze wzoru

[tex]V=P_p*H[/tex]

Podstawiając dane, otrzymujemy

[tex]V=\frac{x^2\sqrt3}{4}*(x+5)[/tex]

Inne Pytanie