Odpowiedź:
Podstawę ostrosłupa prawidłowego trójkątnego stanowi trójkąt równoboczny. Znając długość krawędzi podstawy możemy bez problemu policzyć jego pole korzystając ze wzoru:
[tex]P = \frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex]
a = 6dm
[tex]P = \frac{6^2\sqrt{3} }{4} }[/tex]
[tex]P = \frac{36\sqrt{3} }{4}[/tex]
[tex]P = 9\sqrt{3}[/tex] [tex]dm^{2}[/tex] (Odpowiedź B)
Objętość ostrosłupa wyraża się wzorem:
[tex]V = \frac{1}{3} * Pp * H[/tex]
Chcąc obliczyć wysokość tej bryły (czyli H) podstawiamy do wzoru wszystkie dane, którymi dysponujemy, przekształcamy wzór i obliczamy szukane H:
90[tex]dm^3[/tex] = [tex]\frac{1}{3} * 9\sqrt{3} dm^2 *H[/tex]
90 = [tex]3\sqrt{3}[/tex] * H / 3[tex]\sqrt{3}[/tex]
H = [tex]10\sqrt{3} dm[/tex] (Odpowiedź C)
