Wzór na objętość: V=Pp*H
a) Najpierw policzmy Pp, czyli pole podstawy. W podstawie mamy trójkąt prostokątny, czyli dwie przyprostokątne (boki przy kącie prostym trójkąta) możemy określić jako wysokość i podstawę, na którą pada ta wysokość.
Używamy wzoru na pole trójkąta, czyli P=[tex]\frac{1}{2}[/tex]*a*h
i wstawiamy liczby P=[tex]\frac{1}{2}[/tex]*5*4=10
Nasza wysokość graniastosłupa jest równa 4, wszystkie dane wstawiamy do wzoru na objętość. V=10*4=40
b) Tutaj w podstawie mamy trójkąt równoramienny. Żeby policzyć pole trójkąta potrzebujemy jego wysokości. Więc gdy narysujemy wysokość to dzieli ona nasz bok o mierze 6 na pół i powstaną dwa trójkąty prostokątne. Mają one boki 5 (przeciwprostokątna), 3 (przyprostokątna) i nasza niewiadoma h (przyprostokątna).
Żeby policzyć nasze h używamy Pitagorasa, czyli wzoru [tex]a^{2} +b^{2} =c^{2}[/tex]
a i b to przyprostokątne
c to przeciwprostokątna
podstawiamy do wzoru...
[tex]h^{2} +3^{2} =5^{2}[/tex]
[tex]h^{2} = 25-9\\h=\sqrt{16}=4[/tex]
Teraz możemy obliczyć Pp. Mamy h=4 i bok a, na który pada ta wysokość a=6
Pp=[tex]\frac{1}{2}[/tex]*6*4=12
Mamy podaną wysokość graniastosłupa H=5
Wstawiamy do wzoru na objętość V=12*5=60
