Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 16 cm i 12 cm. Oblicz odległość środka ciężkości tego trójkąta od wierzchołka kąta prostego.
Obliczmy przeciwprostokątną trójkąta:
[tex]16^2+12^2=c^2[/tex]
[tex]256+144=c^2[/tex]
[tex]c^2=400[/tex]
[tex]c=20\;cm[/tex]
Obliczmy odległość środka ciężkości tego trójkąta od wierzchołka kąta prostego:
[tex]3x=\frac{1}{2} c[/tex]
[tex]3x=10[/tex]
[tex]2x=\frac{20}{3}=6\frac{2}{3} \;cm[/tex]
Środek ciężkości trójkąta jest to punkt przecięcia środkowych.
W trójkącie trzy środkowe przecinają się w jednym punkcie, który dzieli każda z nich w stosunku 2:1 od wierzchołka.
W trójkącie prostokątnym środkowo poprowdzona z wierzchołka kąta prostego ma długość połowy przeciwprostokątnej.