Punkty A-(-4,1) i B-(6-1) sa dwoma sąsiednimi
wierzchołkami trójkąta równobocznego. Oblicz pole
trójkąta.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

;)

A(-4;1)      B(6;-1)

Wzór na pole trójkąta równobocznego:

[tex]P=\frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex]

Wystarczy, że obliczymy długość jednego z boków trójkąta.

Więc:

[tex]|AB|=\sqrt{(6-(-4))^2+(1-(-1))^2}=\sqrt{(6+4)^2+(1+1)^2}=\sqrt{10^2+2^2}=\ \ \ \ =\sqrt{104}[/tex]

Podstawiając do wzoru:

[tex]P=\frac{\sqrt{104}^2\sqrt{3} }{4}=\frac{104\sqrt{3} }{4}=26\sqrt{3}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie: